標題:
f3 maths mc (校內試卷)
發問:
32. 已知直線L1的斜率是 1/2 ,而直線L2穿過P和Q.若L1垂直L2，問下列哪組是P和Q的可能坐標?A. P(1 , -1), Q(0,1)B. P(7,-4), Q(-5,2)C. P(0,3), Q(1,-5)D.(-5,-2), Q(-4, 1/4 )33. 角ACB > 角ABC > 角BAC. 下列哪項必定正確?I. BC > ACII.(AC+BC)/2 角ABC > 角BAC. 下列哪項必定正確? I. BC > AC II.(AC+BC)/2
最佳解答:
32) 若L1垂直L2，則L2斜率為-1/(1/2)=-2 另一方面，檢驗4個選擇中2點形成的斜率 結果選擇A中2點形成的斜率為(1-(-1))/(0-1)=-2 即等於L2斜率 因此答案為A 33) 利用正弦定理, AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC=BC/sin∠CAB---(*) 利用題目, ∠ACB > ∠ABC > ∠BAC 即sin∠ACB > sin∠ABC >sin ∠BAC---(**) 利用(*), AB=(sin∠ACB/sin∠ABC)AC >AC AB=(sin∠ACB/sin∠CAB)BC>BC 即AB為最長的邊 III正確 AC/sin∠ABC=BC/sin∠CAB BC/AC=sin∠CAB/sin∠ABCAC及AB>BC 所以2AB>AC+BC =>AB>(AC+BC)/2 所以II正確 即答案為D 34) 對於條件I: 設A=(0,1) , B=(1,20) ,C=(5,2) mAC+mBC =(2-1)/(5-0)+(20-2)/(1-5) =-43/10 mAB =(20-1)/(1-0) =19 mAC+mBC
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32.A 33.D 34.B
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